Sifat-sifat gas ideal :
Terdiri dari partikel-partikel yang bergerak sembarang.
Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.
Jarak antar molekul lebih besar dari ukuran sebuah molekul.
Tidak ada gaya antar partikel kecuali jika bertumbakan.
Tumbukan antarpartikel atau partikel dengan dinding adalah lenting sempurna dalam waktu yang singkat.
Jumlah mol (n)
Jumlah Partikel (N)
Keterangan :
· Mr = massa atom relatif
· NA = bilangan Avogadro (partikel/mol)
· P = tekanan ( atm atau N/m2)
· V = volume ( Liter atau m3)
· k = tetapan Boltzmann
(1,39 x 10-23 J/K)
· R = tetapan gas umum
= (8,314 J/mol K)
= (0,08206 L atm/mol K)
· Mo = massa satu partikel (kg)
· Mt = massa total partikel ( Mo . N)
· Vrms = kecepatan rata-rata (m/s2)
· ρ = massa jenis (kg/m3)
· EK = energi kinetik (J)
· D U = energi dalam/energi total (J)
· 1Kal = 4,184 Joule
Tabel 1 : Nilai derajat kebebasan untuk suhu normal
Jenis gas Monoatomik Diatomik Poliatomik
Derajat
Kebebasan
3
( 3 gerak translasi )
5
( 3 grk trans + 2 grk rot )
6
( 3 grk trans + 3 grk rot )
Energi dalam
( D U )
N K T
2
3
N K T
2
5
3 N K T
Energi kinetik (
EK )
K T
2
3
N K T
2
5
3 N K T
Menurut Maxwell : untuk setiap satu derajat kebebasan memiliki energi kinetik sebesar K T
2
1
Dengan :
Derajat kebebasan bernilai tetap untuk zat monoatomik (< 100 K).
Derajat kebebasan ditambah satu, untuk gas diatomik dan poliatomik pada suhu sedang.
Derajat kebebasan ditambah dua, untuk gas diatomik dan poliatomik pada suhu tinggi (>1000 K).
Teori Kinetik (atau teori kinetik pada gas) berupaya menjelaskan sifat-sifat makroscopik gas, seperti tekanan, suhu, atau volume, dengan memperhatikan komposisi molekular mereka dan gerakannya. Intinya, teori ini menytakan bahwa tekanan tidaklah disebabkan oleh denyut-denyut statis di antara molekul-molekul, seperti yang diduga Isaac Newton, melainkan disebabkan oleh tumbukan antarmolekul yang bergerak pada kecepatan yang berbeda-beda. Teori Kinetik dikenal pula sebagai Teori Kinetik-Molekular atau Teori Tumbukan atau Teori Kinetik pada Gas.
Postulat
Teori untuk gas ideal memiliki asumsi-asumsi berikut ini:
Gas terdiri dari partikel-partikel sangat kecil, dengan [[massa] tidak nol.
Banyaknya molekul sangatlah banyak, sehingga perlakuan statistika dapat diterapkan.
Molekul-molekul ini bergerak secara konstan sekaligus acak. Partikel-partike yang bergerak sangat cepat itu secara konstan bertumbukan dengan dinding-dinding wadah.
Tumbukan-tumbukan partikel gas terhadap dinding wadah bersifat lenting (elastis) sempurna.
Interaksi antarmolekul dapat diabaikan (negligible). Mereka tidak mengeluarkan gaya satu sama lain, kecuali saat tumbukan terjadi.
Keseluruhan volume molekul-molekul gas individual dapat diabaikan bila dibandingkan dengan volume wadah. Ini setara dengan menyatakan bahwa jarak rata-rata antarpartikel gas cukuplah besar bila dibandingkan dengan ukuran mereka.
Molekul-molekul berbentuk bulat (bola) sempurna, dan bersifat lentur (elastic).
Energi kinetik rata-rata partikel-partikel gas hanya bergantung kepada suhu sistem.
Efek-efek relativistik dapat diabaikan.
Efek-efek Mekanika kuantum dapat diabaikan. Artinya bahwa jarak antarpartikel lebih besar daripada panjang gelombang panas de Broglie dan molekul-molekul dapat diperlakukan sebagai objek klasik.
Waktu selama terjadinya tumbukan molekul dengan dinding wadah dapat diabaikan karena berbanding lurus terhadap waktu selang antartumbukan.
Persamaan-persamaan gerak molekul berbanding terbalik terhadap waktu.
Lebih banyak pengembangan menenangkan asumsi-asumsi ini dan didasarkan kepada Persamaan Boltzmann. Ini dapat secara akurat menjelaskan sifat-sifat gas padat, sebab mereka menyertakan volume molekul. Asumsi-asumsi penting adalah ketiadaan efek-efek quantum, kekacauan molekular dan gradien kecil di dalam sifat-sifat banyaknya. Perluasan terhadap orde yang lebih tinggi dalam kepadatan dikenal sebagai perluasan virial. Karya definitif adalah buku tulisan Chapman dan Enskog, tetepi terdapat pengembangan yang lebih modern dan terdapat pendekatan alternatif yang dikembangkan oleh Grad, didasarkan pada perluasan momentum.[rujukan?] Di dalam batasan lainnya, untuk gas yang diperjarang, gradien-gradien di dalam sifat-sifat besarnya tidaklah kecil bila dibandingkan dengan lintasan-lintasan bebas rata-ratanya. Ini dikenal sebagai rezim Knudsen regime dan perluasan-perluasannya dapat dinyatakan dengan Bilangan Knudsen.
Teori Kinetik juga telah diperluas untuk memasukkan tumbukan tidak lenting di dalam materi butiran oleh Jenkins dan kawan-kawan.
Faktor
Tekanan
Tekanan dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah. Misalkan suatu gas denagn N molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume V. Ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:
di mana vx adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel.
Partikel memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/vx satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah). Kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/vx satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap, sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu sekali setiap 2l/vx satuan waktu.
gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:
Keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:
di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.
Besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:
Kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding, dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:
di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.
Misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada satu dinding saja, kita punya:
Kuantitas dapat dituliskan sebagai , di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel. Kuantitas ini juga dinyatakan dengan di mana vrms dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.
Jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:
Tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:
di mana A adalah luas dinding sasaran gaya.
Jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan
di mana V adalah volume. Maka kita punya
Karena Nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume .
Maka tekanan adalah
Hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik translasional rata-rata per molekul yakni suatu sifat mikroskopik. Ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.
Suhu dan energi kinetik
Dari hukum gas ideal
PV = NkBT(1)
dimana B adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu absolut. Dan dari rumus diatas, dihasilkan Gagal memparse (kesalahan sintaks): PV={Nmv_{rms}^2\overset 3}
Derivat:
(2)
yang menuju ke fungsi energi kinetik dari sebuah molekul
Energi kinetik dari sistem adalah N kali lipat dari molekul
Suhunya menjadi
(3)
Persamaan 3 ini adalah salah satu hasil penting dari teori kinetik“ Rerata energi kinetik molekuler adalah sebanding dengan suhu absolut. ”
Dari persamaan 1 dan 3 didapat:
(4)
Dengan demikian, hasil dari tekanan dan volume tiap mol sebanding dengan rerata energi kinetik molekuler. Persamaan 1 dan 4 disebut dengan hasil klasik, yang juga dapat diturunkan dari mekanika statistik[1].
Karena 3N adalah derajat kebebasan (DK) dalam sebuah sistem gas monoatomik dengan N partikel, energi kinetik tiap DK adalah:
(5)
Dalam energi kinetik tiap DK, konstanta kesetaraan suhu adalah setengah dari konstanta Boltzmann. Hasil ini berhubungan dengan teorema ekuipartisi. Seperti yang dijelaskan pada artikel kapasitas bahang, gas diatomik seharusnya mempunyai 7 derajat kebebasan, tetapi gas yang lebih ringan berlaku sebagai gas yang hanya mempunyai 5. Dengan demikian, energi kinetik tiap kelvin (gas ideal monoatomik) adalah:
Tiap mole: 12.47 J
Tiap molekul: 20.7 yJ = 129 μeV
Pada STP (273,15 K , 1 atm), didapat:
Tiap mole: 3406 J
Tiap molekul: 5.65 zJ = 35.2 meV
Banyaknya tumbukan dengan dinding
Jumlah tumbukan atom dengan dinding wadah tiap satuan luar tiap satuan waktu dapat diketahui. Asumsikan pada gas ideal, derivasi dari [2] menghasilkan persamaan untuk jumlah seluruh tumbukan tiap satuan waktu tiap satuan luas:
Laju RMS molekul
Dari persamaan energi kinetik dapat ditunjukkan bahwa:
dengan v pada m/s, T pada kelvin, dan R adalah konstanta gas. Massa molar diberikan sebagai kg/mol. Kelajuan paling mungkin adalah 81.6% dari kelajuan RMS, dan rerata kelajuannya 92.1% (distribusi kelajuan Maxwell-Boltzmann).
Tekanan dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah. Misalkan suatu gas denagn N molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume V. Ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:
di mana vx adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel.
Partikel memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/vx satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah). Kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/vx satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap, sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu sekali setiap 2l/vx satuan waktu.
gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:
Keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:
di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.
Besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:
Kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding, dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:
di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.
Misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada satu dinding saja, kita punya:
Kuantitas dapat dituliskan sebagai , di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel. Kuantitas ini juga dinyatakan dengan di mana vrms dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.
Jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:
Tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:
di mana A adalah luas dinding sasaran gaya.
Jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan
di mana V adalah volume. Maka kita punya
Karena Nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume .
Maka tekanan adalah
Hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik translasional rata-rata per molekul yakni suatu sifat mikroskopik. Ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.
Minggu, 20 Juni 2010
termodinamika
Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal.
Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang.
Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik.
Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam.
Sistem termodinamika
Sistem termodinamika adalah bagian dari jagat raya yang diperhitungkan. Sebuah batasan yang nyata atau imajinasi memisahkan sistem dengan jagat raya, yang disebut lingkungan. Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan pada sifat batas sistem-lingkungan dan perpindahan materi, kalor dan entropi antara sistem dan lingkungan.
Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan:
sistem terisolasi: tak terjadi pertukaran panas, benda atau kerja dengan lingkungan. Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi, seperti tabung gas terisolasi.
sistem tertutup: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan. Rumah hijau adalah contoh dari sistem tertutup di mana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan. Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas, kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkan sebagai sifat pembatasnya:
pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas.
pembatas rigid: tidak memperbolehkan pertukaran kerja.
sistem terbuka: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) dan benda dengan lingkungannya. Sebuah pembatas memperbolehkan pertukaran benda disebut permeabel. Samudra merupakan contoh dari sistem terbuka.
Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem.
Keadaan termodinamika
Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem).
Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan.
Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut.
Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan adalah contoh dari hubungan tersebut.
Hukum-hukum Dasar Termodinamika
Terdapat empat Hukum Dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika, yaitu:
Hukum Awal (Zeroth Law) Termodinamika
Hukum ini menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya.
Hukum Pertama Termodinamika
Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.
Hukum kedua Termodinamika
Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Hukum ini menyatakan bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya.
Hukum ketiga Termodinamika
Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.
Termodinamika
Termodinamika adalah kajian tentang kalor (panas) yang berpindah. Dalam termodinamika kamu akan banyak membahas tentang sistem dan lingkungan. Kumpulan benda-benda yang sedang ditinjau disebut sistem, sedangkan semua yang berada di sekeliling (di luar) sistem disebut lingkungan.
Usaha Luar
Usaha luar dilakukan oleh sistem, jika kalor ditambahkan (dipanaskan) atau kalor dikurangi (didinginkan) terhadap sistem. Jika kalor diterapkan kepada gas yang menyebabkan perubahan volume gas, usaha luar akan dilakukan oleh gas tersebut. Usaha yang dilakukan oleh gas ketika volume berubah dari volume awal V1 menjadi volume akhir V2 pada tekanan p konstan dinyatakan sebagai hasil kali tekanan dengan perubahan volumenya.
W = p∆V= p(V2 – V1)
Secara umum, usaha dapat dinyatakan sebagai integral tekanan terhadap perubahan volume yang ditulis sebagai
Tekanan dan volume dapat diplot dalam grafik p – V. jika perubahan tekanan dan volume gas dinyatakan dalam bentuk grafik p – V, usaha yang dilakukan gas merupakan luas daerah di bawah grafik p – V. hal ini sesuai dengan operasi integral yang ekuivalen dengan luas daerah di bawah grafik.
Gas dikatakan melakukan usaha apabila volume gas bertambah besar (atau mengembang) dan V2 > V1. sebaliknya, gas dikatakan menerima usaha (atau usaha dilakukan terhadap gas) apabila volume gas mengecil atau V2 < r =" 8,31" q =" W" u =" 0)" q =" W)." v =" 0)," w =" 0)" qv =" ∆U" w =" p∆V)." qv ="∆U" w =" Qp" q =" 0)." w =" ∆U)."> 1).
Proses adiabatik dapat digambarkan dalam grafik p – V dengan bentuk kurva yang mirip dengan grafik p – V pada proses isotermik namun dengan kelengkungan yang lebih curam.
Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang.
Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik.
Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam.
Sistem termodinamika
Sistem termodinamika adalah bagian dari jagat raya yang diperhitungkan. Sebuah batasan yang nyata atau imajinasi memisahkan sistem dengan jagat raya, yang disebut lingkungan. Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan pada sifat batas sistem-lingkungan dan perpindahan materi, kalor dan entropi antara sistem dan lingkungan.
Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan:
sistem terisolasi: tak terjadi pertukaran panas, benda atau kerja dengan lingkungan. Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi, seperti tabung gas terisolasi.
sistem tertutup: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan. Rumah hijau adalah contoh dari sistem tertutup di mana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan. Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas, kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkan sebagai sifat pembatasnya:
pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas.
pembatas rigid: tidak memperbolehkan pertukaran kerja.
sistem terbuka: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) dan benda dengan lingkungannya. Sebuah pembatas memperbolehkan pertukaran benda disebut permeabel. Samudra merupakan contoh dari sistem terbuka.
Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem.
Keadaan termodinamika
Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem).
Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan.
Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut.
Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan adalah contoh dari hubungan tersebut.
Hukum-hukum Dasar Termodinamika
Terdapat empat Hukum Dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika, yaitu:
Hukum Awal (Zeroth Law) Termodinamika
Hukum ini menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya.
Hukum Pertama Termodinamika
Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.
Hukum kedua Termodinamika
Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Hukum ini menyatakan bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya.
Hukum ketiga Termodinamika
Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.
Termodinamika
Termodinamika adalah kajian tentang kalor (panas) yang berpindah. Dalam termodinamika kamu akan banyak membahas tentang sistem dan lingkungan. Kumpulan benda-benda yang sedang ditinjau disebut sistem, sedangkan semua yang berada di sekeliling (di luar) sistem disebut lingkungan.
Usaha Luar
Usaha luar dilakukan oleh sistem, jika kalor ditambahkan (dipanaskan) atau kalor dikurangi (didinginkan) terhadap sistem. Jika kalor diterapkan kepada gas yang menyebabkan perubahan volume gas, usaha luar akan dilakukan oleh gas tersebut. Usaha yang dilakukan oleh gas ketika volume berubah dari volume awal V1 menjadi volume akhir V2 pada tekanan p konstan dinyatakan sebagai hasil kali tekanan dengan perubahan volumenya.
W = p∆V= p(V2 – V1)
Secara umum, usaha dapat dinyatakan sebagai integral tekanan terhadap perubahan volume yang ditulis sebagai
Tekanan dan volume dapat diplot dalam grafik p – V. jika perubahan tekanan dan volume gas dinyatakan dalam bentuk grafik p – V, usaha yang dilakukan gas merupakan luas daerah di bawah grafik p – V. hal ini sesuai dengan operasi integral yang ekuivalen dengan luas daerah di bawah grafik.
Gas dikatakan melakukan usaha apabila volume gas bertambah besar (atau mengembang) dan V2 > V1. sebaliknya, gas dikatakan menerima usaha (atau usaha dilakukan terhadap gas) apabila volume gas mengecil atau V2 < r =" 8,31" q =" W" u =" 0)" q =" W)." v =" 0)," w =" 0)" qv =" ∆U" w =" p∆V)." qv ="∆U" w =" Qp" q =" 0)." w =" ∆U)."> 1).
Proses adiabatik dapat digambarkan dalam grafik p – V dengan bentuk kurva yang mirip dengan grafik p – V pada proses isotermik namun dengan kelengkungan yang lebih curam.
Rabu, 17 Maret 2010
benda tegar
Benda tegar adalah benda yang bentuknya selalu tetap alias tidak berubah, di mana posisi setiap partikel pada benda tersebut relative selalu sama antara satu dengan yang lain. Sebenarnya benda dalam kehidupan sehari-hari jauh lebih rumit. Bentuk benda dapat berubah ketika dikenai gaya. Perlu diingat bahwa Benda tegar merupakan sebuah pendekatan ideal saja, di mana kita menganggap bentuk dan ukuran benda tidak berubah.
fluida
Fluida diartikan sebagai suatu zat yang dapat mengalir. Anda mungkin pernah belajar di sekolah bahwa materi yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari terdiri dari zat padat, cair dan gas. Nah, istilah fluida mencakup zat cair dan gas, karena zat cair seperti air atau zat gas seperti udara dapat mengalir. Zat padat seperti batu atau besi tidak dapat mengalir sehingga tidak bisa digolongkan dalam fluida. Untuk lebih memahami penjelasan gurumuda, alangkah baiknya jika kita tinjau beberapa contoh dalam kehidupan sehari-hari. Ketika dirimu mandi, dirimu pasti membutuhkan air. Untuk sampai ke bak penampung, air dialirkan baik dari mata air atau disedot dari sumur. Air merupakan salah satu contoh zat cair. Masih ada contoh zat cair lainnya seperti minyak pelumas, susu dan sebagainya. Semuanya zat cair itu dapat kita kelompokan ke dalam fluida karena sifatnya yang dapat mengalir dari satu tempat ke tempat yang lain.
Selain zat cair, zat gas juga termasuk fluida. zat gas juga dapat mengalir dari satu satu tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain.
Zat padat tidak dapat digolongkan ke dalam fluida karena zat padat tidak dapat mengalir. Batu atau besi tidak dapat mengalir seperti air atau udara. Hal ini dikarenakan zat pada t cenderung tegar dan mempertahankan bentuknya sedangkan fluida tidak mempertahankan bentuknya tetapi mengalir.
Fluida di bagi menjadi 2 yaitu, fluida statis dan fluida dinamis. Fluida statis adalah ketika fluida yang sedang diam pada keadaan setimbang. Contoh nya adalah air yang ada di dalam ember. Sedangkan Fluida Dinamis adalah ketika fluida bergerak.
Fluida di bagi menjadi 2 yaitu, fluida statis dan fluida dinamis. Fluida statis adalah ketika fluida yang sedang diam pada keadaan setimbang. Contoh nya adalah air yang ada di dalam ember. Sedangkan Fluida Dinamis adalah ketika fluida bergerak.
Selasa, 08 Desember 2009
gerak pada benda langit
PENERAPAN HUKUM GRAVITASI NEWTON PADA BENDA-BENDA ANGKASA
Gaya gravitasi menyebabkan bumi dan planet-planet dalam tata surya kita tetap mengorbit pada matahari. Gaya gravitasi antara bulan dan bumi menyebabkan trjadinya pasang surut air laut dan berbagai macam fenomena alam. Berikut ini merupakan contoh penerapan hokum Gravitasi Newton pada benda-benda angkasa.
- Gaya antara Matahari dan Planet
Gaya yang muncul akibat interaksi antara matahari dengan planet bukan hanya gaya gravitasi. Pada system tersebut juga bekerja gaya sentripetal (Fs) yang arahnya menuju pusat orbit planet. Gaya sentripetal dapat dirumuskan sebagai berikut
Fs = m . V2/R
Fs = gaya sentripetal (N)
m = massa planet (kg)
V = kelajuan planet mengorbit matahari (m/s)
R = jarak matahati ke planet (km)
Massa matahari dapat ditentukan dengan rumus
M = (V2 . R) / G
M = massa matahari (kg)
Jika kita asumsikan bahwa lintasan planet mengelilingi matahari membentuk lingkaran, kelajuan planet mengitari matahari adalah
V = (2π . R) / T
T = waktu revolusi planet (tahun)
M = (4π2 . R3) / (G . T2)
- Gaya pada Satelit
Gaya sentripetal yang dialami satelit beradal dari gaya gravitasi planet yang bekerja pada satelit tersebut. Besarnya kelajuan satelit mengitari planet dapat diketahui dengan rumus berikut.
Vs = √(G . m) / r
Vs = kelajuan satelit (m/s)
G = tetapan gravitasi (6, 672 . 10-11 N m2/kg2)
Senin, 07 Desember 2009
hukum kekekalan momentum
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I1 = -I2.
Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing MA dan MB serta kecepatannya masing-masing VA dan VB saling bertumbukan, maka :
MA VA + MB VB = MA VA + MB VB
VA dan VB = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan
VA dan VB = kecepatan benda A den B setelah tumbukan.
Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif.
Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,
a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1
e = (- VA' - VB')/(VA - VB)
e = koefisien restitusi.
Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.
b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 < e < 1
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.
Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah:
e = h'/h
h = tinggi benda mula-mula
h' = tinggi pantulan benda
C. TIDAK ELASTIS: e = 0
Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v',
MA VA + MB VB = (MA + MB) v'
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum
Contoh:
1. Sebuah bola dengan massa 0.1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1.8 meter dan mengenai lantai, kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1.2 meter. Jika g = 10 m/det2.
Tentukanlah:
a. impuls karena beret bola ketika jatuh.
b. koefisien restitusi
Jawab:
a. Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.
| Ep = Ek m g h = 1/2 mv2 ® v2 = 2 gh ® v = Ö2 g h impuls karena berat ketika jatuh: I = F . Dt = m . Dv = 0.1Ö2gh = 0.1 Ö(2.10.1.8) = 0.1.6 = 0,6 N det. |  |
b. Koefisien restitusi:
e = Ö(h'/h) = Ö(1.2/1.8) = Ö(2/3)
2. Sebuah bola massa 0.2 kg dipukul pada waktu sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/det. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/det berlawanan arah semula. Hitung impuls pada tumbukan tersebut !
Jawab:
Impuls = F . t = m (v2 - v1)
= 0.2 (-40 - 30)
= -14 N det
Tanda berarti negatif arah datangnya berlawanan dengan arah datangnya bola.
3. Sebuah peluru yang massanya M1 mengenai sebuah ayunan balistik yang massanya M2. Ternyata pusat massa ayunan naik setinggi h, sedangkan peluru tertinggal di dalam ayunan. Jika g = percepatan gravitasi, hitunglah kecepatan peluru pada saat ditembakkan !
Jawab:
Penyelesaian soal ini kita bagi dalam dua tahap, yaitu:
1. Gerak A - B.
| Tumbukan peluru dengan ayunan adalah tidak elastis jadi kekekalan momentumnya: M1VA + M2VB = (M1 + M2) V VA = [(M1 + M2)/M1] . v |  |
2. Gerak B - C.
Setelah tumbukan, peluru dengan ayunan naik setinggi h, sehingga dapat diterapkan kekekalan energi:
EMB = EMC
EpB + EkB = EpC + EkC
0 + 1/2 (M1 + M2) v2 = (M1 + M2) gh + 0
Jadi kecepatan peluru: VA = [(M1 + M2)/M1] . Ö(2 gh)
d. ELASTISITAS KHUSUS DALAM ZAT PADAT
Zat adalah suatu materi yang sifat-sifatnya sama di seluruh bagian, dengan kata lain, massa terdistribusi secara merata. Jika suatu bahan (materi) berupa zat padat mendapat beban luar, seperti tarikan, lenturan, puntiran, tekanan, maka bahan tersebut akan mengalami perubahan bentuk tergantung pada jenis bahan dan besarnya pembebanan. Benda yang mampu kembali ke bentuk semula, setelah diberikan pembebanan disebut benda bersifat elastis.
Suatu benda mempunyai batas elastis. Bila batas elastis ini dilampaui maka benda akan mengalami perubahan bentuk tetap, disebut juga benda bersifat plastis.
momentum, impuls, dan tumbukan
A. Pengertian Momentum.
Momentum suatu benda adalah hasil kali massa dan kecepatan.
Dirumuskan dengan persamaan:
p = m.v m = massa ( kg)
v = kecepatan ( m/s )
p = momentum ( kg.m/s )
Momentum juga disebut jumlah gerak.
Momentum adalah besaran vector. Momentum 45 kgm/s ke utara berbeda dengan momentum 45 kgm/s ke selatan, walaupun nilai keduanya sama. Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vector. Misal momentum p1 dan p2 membentuk sudut α , maka resultan/ jumlah kedua momentum tersebut dapayt dituliskan dengan persamaan :
p1
p
p2
α –––––––––––––––––––––––––––––––
p = √ p12 + p22 + 2 p1 p2 cos α
B. Pengetian Impuls.
Impuls adalah hasil kali antara gaya yang bekerja dan selang waktu gaya itu bekerja. Impuls juga sering disebut pukulan.
Dirumuskan dengan persamaan :
I = F. ∆t F = gaya ( N )
∆t = selang waktu ( s )
I = Impuls ( Ns )
Impuls merupakan besaran vector.
C. Hubungan antara imupls dan momentum.
Sebuah benda massa m mula-mula bergerak dengan kecepatan v1, kemudian dipukul dengan gaya F hingga kecepatannya menjadi v2, seperti gambar di bawah, maka besarnya impuls yang bekerja pada benda tersebut adalah:
∆t
v1
v2
F
m m
Sesuai dengan hukum II Newton:
I = F. ∆t , karena
v2 – v1
F = m.a dan a = –––––––––––, maka :
∆t
v2 – v1
I = m.–––––– . ∆t
∆t
I = m (v2 – v1 ) –––––> I = m v2 – m v1 atau I = p2 – p1
Dapat juga dituls I = ∆p ( Impuls merupakan perubahan momentum benda )
Contoh Soal
Sebuah benda massa 5 kg bergerak dengan kecepatan 10m/s. Hitunglah momentum yang dimiliki benda!
Penyelesian : Diketahui : m = 5 kg; v = 10 m/s
Ditanya : p = …?
Jaab : p = m.v = 5.10 = 50 kgm/s
Sebuah benda mula-mula bergerak ke utara dengan kecepatan 6 m/s, kemudian berbelok ke barat dengan kecepatan 8 m/s. Apabila massa benda 50 kg, berpakah momentum total yang dimiliki benda ?
Penyelesaian : Diketahui : v1 = 6 m/s; v2 = 8 m/s; m = 5 kg
Ditanya : p = …?
Jawab : p1 = m. v1 = 50.6 = 300 kgm/s
p1
p
P2 P2 = m. v2 = 50.8 = 400 kgm/s
––––––– –––––––––
p = √ p12 + p22 = √ 3002 + 4002 = 500 kgm/s
Sebuah gaya 25 N bekerja pada sebuah benda dalam selang waktu 0,2 sekon. Hitunglah impuls yang dikerjakan gaya tersebut pada benda
Penyelesaian : Diketahui : F = 25 N; ∆t = 0,2 s
Ditanya : I = …?
Jawab : I = F. ∆t = 25. 0,2 = 5 Ns
Sebuah bola massanya 50 gram dilempar dengan kecepatan 10 m/s, kemudian dipukul dengan gaya F hingga kecepatannya 20 m/s berlawanan arah dengan kecepatan semula.
Hitunglah impuls yang dikerjakan oleh gaya tersebut!
Jika besarnya gaya F = 150 N, berapa lama pemukul menyentuh bola?
Penyelesaian : Diketahui : m = 50 gram = 50.10–3 kg; v1 = – 10 m/s;
v2 = 20 m/s
Ditanya : a. I = …?
b. Jika F = 150 N –––> ∆t = …?
Jawab : a. I = m.( v2 – v1 ) = 50.10–3 [20 – (-10)]
= 50.10–3. 30 = 1500.10–3 = 1,5 Ns
b. I = F. ∆t ––––> 1,5 = 150. ∆t –––> ∆t = 0,01 s
D. Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan.
“Jumlah momentum suatu sistem sebelum dan sesudah tumbukan akan selalu tetap”
Pernyataan di atas disebut hukum kekekalan momentum dan ditulis dengan persamaan:
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’ m1 = massa benda 1
m2 = massa benda 2
v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan
v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan
v1’ = kecepatan benda 1 sesudah tumbukan
v2’ = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan
Jenis-jenis Tumbukan
a. Tumbukan lenting sempurna (elastis sempurna)
Tumbukan lenting sempurna yaitu tumbukan dimana tidak ada energi kinetik yang hilang dari sistem. Dalam tumbukan ini berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik.
Dalam hal ini berlaku persamaan :
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’ ……………………….(1) dan
½ m1.v12 + ½ m2.v22 = ½ m1.(v1’)2 + ½ m2.(v2’)2 ……..(2)
Dengan membagi persamaan (2) dengan persamaan (1), maka akan didapatkan
persamaan : v1 + v1’ = v2 + v2’
b. Tumbukan tidak lenting sama sekali
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bergabung menjadi satu dan bergerak bersama-sama. Dengan demikian, maka kecepatan kedua benda setelah bertumbukan adalah sama.: v1’ = v2’ = v’
Pada tumbukan ini persamaan hukum kekekalan momentum dapat ditulis sbb:
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’, karena v1’ = v2’ = v’, maka
m1.v1 + m2.v2 = m1.v’ + m2.v’
atau dapat juga ditulis :
m1.v1 + m2.v2 = (m1 + m2).v’
v’ = kecepatan benda setelah tumbukan ( m/s )
Contoh Soal
1. Seorang penembak memegang sebuah senapan 3 kg dengan bebas sehingga membiarkan senapan bergerak secara bebas ketika menembakkan sebutir peluru bermassa 5 gram. Peluru itu keluar dari moncong senapan dengan kecepatan horisontal 300 m/s. Berapa kecepatan hentakan senapan ketika peluru ditembakkan?
Penyelesaian :
Diketahui : Benda 1 (senapan) m1 = 3 kg; v1 = 0
Benda 2 (peluru ) m2 = 5 g ; v2 = 0 ; v2’ = 300 m/s.
Ditanya : v1’ = …?
Jawab :Gunakanlah hukum kekekalan momentum!
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
3.0 + 5.10–3.0 = 3. v1’ + 5.10–3. 300
0 = 3. v1’ + 1,5
–3. v1’ = 1,5 –––––––––> v1’ = 1,5/–3 = –0,5 m/s
2. Dua nelayan sedang berada di perahu yang bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Massa perahu 200 kg dan massa tiap nelayan 50 kg. Berapa kecepatan perah sesaat sesudah :
a. Seorang nelayan terjatuh
b. Seorang nelayan melompat dari perahu dengan kecepatan 4 m/s searah dengan gerak perahu
c. Seorang nelayan melompat dari perahu dengan kecepatan 4 m/s berlawanan arah dengan gerak perahu
Penyelesaian :
Diketahui : m1 = massa perahu + massa satu orang
= 200 + 50 = 250 kg
m2 = massa satu orang = 50 kg
v1 = v2 = v = 2 m/s;
Ditanya : a. v1’ = …? Jika v2’ = 0
b. v1’ = …? Jika v2’ = 4 m/s
c. v1’ = …? Jika v2’ = – 4 m/s
Jawab : Gunakanlah hokum kekekalan momentum
a. m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
250.2 + 50.2 = 250. v1’ + 50. 0
500 + 100 = 250. v1’ + 0
250. v1’ = 600 –––––––––> v1’ = 600/250 = 2,4 m/s
b. m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
250.2 + 50.2 = 250. v1’ + 50. 4
500 + 100 = 250. v1’ + 200
250. v1’ = 400 –––––––––> v1’ = 400/250 = 1,6 m/s
c. m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
250.2 + 50.2 = 250. v1’ + 50.(– 4)
500 + 100 = 250. v1’ – 200
250. v1’ = 800 –––––––––> v1’ = 800/250 = 3,2 m/s
3. Sebuah bola dengan massa 40 gram bergerak ke kanan dengan kelajuan 30 m/s menumbuk bola lain yang massanya 80 gram yang mula-mulla diam. Jika tumbukan lenting sempurna, berapakah kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan?
Penyelesaian :
Diketahui : m1 = 40 gram; m2 = 80 gram;
v1 = 30 m/s; v2 = 0
Ditanya : v1’ = …? dan v2’ = …? (tumbukan lenting sempurna)
Jawab : Gunakanlah persamaan : v1 + v1’ = v2 + v2’
30 + v1’ = 0 + v2’ –––> v2’ = 30 + v1’
Hukum kekekalan momentum:
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
40.30 + 80.0 = 40. v1’ + 80.( 30 + v1’)
1200 + 0 = 40. v1’ + 2400 + 80.v1’
1200 – 2400 = 120. v1’
–1200 = 120. v1’ ––––––> v1’ = –1200/120 = –10 m/s
Dari hasil v1’ = –10 m/s, maka v2’ = 30 + (–10) ––––> v2’ = 20 m/s
Tanda (–) menandakan bahwa arah kecepatan berlawanan arah dengan arah semula
4. Dua buah bola masing-masing massanya 2 kg dan 4 kg bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing 4 m/s dan 0,5 m/s, hingga saling bertumbukan. JIka tunbukan tidak lenting sama sekali, hitunglah kecepatan kedua bola setelah bertumbukan!
Penyelesaian :
Diketahui : m1 = 2 kg; m2 = 4 kg;
v1 = 4 m/s; v2 = –0,5 m/s
Ditanya : v1’ = …? dan v2’ = …? (tumbukan tidak lenting sama sekali)
Jawab : Gunakanlah persamaan : v1’ = v2’ = v’
Hukum kekekalan momentum:
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
2. 4 + 4.(–0,5) = 2. v’ + 4.v’
8 – 2 = 6. v’ ––––––> 6. v’ = 6 ––––> v’ =6/6 = 1 m/s
Jadi kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah 1 m/s.
Soal Latihan:
Hitung besarnya momentum sebuak truk yang massanya 2 ton yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s.
Sebuah benda bergeak dengan kecepatan 72 km/jam. Momentum yang dimiliki benda tersebut adalah 2.105 kgm/s. Hitunglah massa benda!
ebuah bneda massa 4kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 45 m. Berapa momentum bneda saat menumbuk tanah?
Sebuah benda massa 3 kg diberi gaya kontan 12 N sehingga kecepatannya betambah dari 10 m/s menjadi 18 m/s. Hitunglah :
Impuls yang bekerja pada benda
Lama gaya itu bereaksi/ bekerja
Sebuah benda massa 4 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s dihentikan oleh suatu gaya konstan 50 N dalam selang waktu ∆t. Hiutnglah :
Impuls gaya
Selang waktu gaya bekerja (∆t.)
Sebuah peluru bermassa 20 gram ditembakkan horizontal dengan kecepatan 250 m/s. Berapa kecepatan senapan endorong bahu penembak?
Sebuah bus massa 10 ton bergerak dengan kelajuan 4 m/s, menabrak sebuah truk massa 20 ton yang seang bergerak dengan arah berlawanan dan sesudah bertabrakan keduanya berhenti. Berapa kelajuan truk itu sesaat sebelum bertabrakan?
Sebuah balok massa 2 kg meluncur dengan kecepatan 10 m/s spanjang lantai licin danmenumbuk balok lain yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, hitunglah kecepatan masing-masing balok setelah tumbukan!
Sebuah kereta dinamik massa 2 kg begerak ke kanan dengan kecepatan 4 m/s menumbuk lenting sempurna kereta dinamik lain massa 4 kg yang sedang bergerak ke kiri dengan kecepatan 1 m/s. Hitung kecepatan masing-masing keret sesudah bertumbukan!
Dua benda massanya sama yaitu 2 kg, bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 5 m/s. Sesudah tumbukan kedua benda menyatu. Tentukan :
Kecepatan kedua benda sesudah tumbukan.
Energy kinetic yang hilang selama proses tumbukan.
ENIS-JENIS TUMBUKAN
Perlu anda ketahui bahwa biasanya dua benda yang bertumbukan bergerak mendekat satu dengan yang lain dan setelah bertumbukan keduanya bergerak saling menjauhi. Ketika benda bergerak, maka tentu saja benda memiliki kecepatan. Karena benda tersebut mempunyai kecepatan (dan massa), maka benda itu pasti memiliki momentum (p = mv) dan juga Energi Kinetik (EK = ½ mv2).
Nah, pada kesempatan ini kita akan mempelajari jenis-jenis tumbukan antara dua benda dan mencoba melihat hubungannya dengan Kekekalan Momentum dan Kekekalan Energi Kinetik. Napa yang ditinjau kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik-nya ? bukannya Cuma momentum dan energi kinetik ? yupz… maksudnya begini, ketika benda bergerak saling mendekati sebelum tumbukan, kedua benda itu memiliki Momentum dan Energi Kinetik. Yang menjadi persoalan, bagaimana dengan Momentum dan Energi Kinetik kedua benda tersebut setelah bertumbukan ? apakah momentum dan energi kinetik kedua benda ketika sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik benda setelah tumbukan ? agar dirimu semakin memahaminya, mari kita bahas jenis-jenis tumbukan satu persatu dan meninjau kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik pada kedua benda yang bertumbukan.
Secara umum terdapat beberapa jenis tumbukan, antara lain Tumbukan lenting sempurna, Tumbukan lenting sebagian dan Tumbukan tidak lenting sama sekali.
TUMBUKAN LENTING SEMPURNA
Tumbukan lenting sempurna tu maksudnya bagaimanakah ? Dua benda dikatakan melakukan Tumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.
Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sempurna karena total massa dan kecepatan kedua benda sama, baik sebelum maupun setelah tumbukan. Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada Tumbukan lenting sempurna karena selama tumbukan tidak ada energi yang hilang. Untuk memahami konsep ini, coba jawab pertanyaan gurumuda berikut ini. Ketika dua bola billiard atau dua kelereng bertumbukan, apakah anda mendengar bunyi yang diakibatkan oleh tumbukan itu ? atau ketika mobil atau sepeda motor bertabrakan, apakah ada bunyi yang dihasilkan ? pasti ada bunyi dan juga panas yang muncul akibat benturan antara dua benda. Bunyi dan panas ini termasuk energi. Jadi ketika dua benda bertumbukan dan menghasilkan bunyi dan panas, maka ada energi yang hilang selama proses tumbukan tersebut. Sebagian Energi Kinetik berubah menjadi energi panas dan energi bunyi. Dengan kata lain, total energi kinetik sebelum tumbukan tidak sama dengan total energi kinetik setelah tumbukan.
Nah, benda-benda yang mengalami Tumbukan Lenting Sempurna tidak menghasilkan bunyi, panas atau bentuk energi lain ketika terjadi tumbukan. Tidak ada Energi Kinetik yang hilang selama proses tumbukan. Dengan demikian, kita bisa mengatakan bahwa pada peritiwa Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.
Apakah tumbukan lenting sempurna dapat kita temui dalam kehidupan sehari-hari ? Tidak…. Tumbukan lenting sempurna merupakan sesuatu yang sulit kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Paling tidak ada ada sedikit energi panas dan bunyi yang dihasilkan ketika terjadi tumbukan. Salah satu contoh tumbukan yang mendekati lenting sempurna adalah tumbukan antara dua bola elastis, seperti bola billiard. Untuk kasus tumbukan bola billiard, memang energi kinetik tidak kekal tapi energi total selalu kekal. Lalu apa contoh Tumbukan lenting sempurna ? contoh jenis tumbukan ini tidak bisa kita lihat dengan mata telanjang karena terjadi pada tingkat atom, yakni tumbukan antara atom-atom dan molekul-molekul. Istirahat dulu ah…
Sekarang mari kita tinjau persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik pada perisitiwa Tumbukan Lenting Sempurna. Untuk memudahkan pemahaman dirimu, perhatikan gambar di bawah.
Dua benda, benda 1 dan benda 2 bergerak saling mendekat. Benda 1 bergerak dengan kecepatan v1 dan benda 2 bergerak dengan kecepatan v2. Kedua benda itu bertumbukan dan terpantul dalam arah yang berlawanan. Perhatikan bahwa kecepatan merupakan besaran vektor sehingga dipengaruhi juga oleh arah. Sesuai dengan kesepakatan, arah ke kanan bertanda positif dan arah ke kiri bertanda negatif. Karena memiliki massa dan kecepatan, maka kedua benda memiliki momentum (p = mv) dan energi kinetik (EK = ½ mv2). Total Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sama, baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.
Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut :
Keterangan :
m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2
v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan dan v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan
v’1 = kecepatan benda Setelah tumbukan, v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan
Jika dinyatakan dalam momentum,
m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan
m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan
Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :
Kita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna, yakni persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Ada suatu hal yang menarik, bahwa apabila hanya diketahui massa dan kecepatan awal, maka kecepatan setelah tumbukan bisa kita tentukan menggunakan suatu persamaan lain. Persamaan ini diturunkan dari dua persamaan di atas. Persamaan apakah itu ? nah, mari kita turunkan persamaan tersebut… dipahami perlahan-lahan ya
Sekarang kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Momentum :
Kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :
Kita tulis kembali persamaan ini menjadi :
Ini merupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting sempurna, selain persamaan Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama besar tetapi berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut.
Koofisien elastisitas Tumbukan Lenting Sempurna
Wah, istilah baru lagi ne… apaan sie koofisien elastisitas ? sebelum gurumuda menjelaskan apa itu koofisien elastisitas, mari kita obok2 lagi rumus fisika. Kali ini giliran persamaan 3…
Kita tulis lagi persamaan 3 :
Perbandingan negatif antara selisih kecepatan benda setelah tumbukan dengan selisih kecepatan benda sebelum tumbukan disebut sebagai koofisien elatisitas alias faktor kepegasan (dalam buku Karangan Bapak Marthen Kanginan disebut koofisien restitusi). Untuk Tumbukan Lenting Sempurna, besar koofisien elastisitas = 1. ini menunjukkan bahwa total kecepatan benda setelah tumbukan = total kecepatan benda sebelum tumbukan. Lambang koofisien elastisitas adalah e. Secara umum, nilai koofisien elastisitas dinyatakan dengan persamaan :
e = koofisien elastisitas = koofisien restitusi, faktor kepegasan, angka kekenyalan, faktor keelastisitasan
TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN
Pada pembahasan sebelumnya, kita telah belajar bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekakalan Energi Kinetik. Nah, bagaimana dengan tumbukan lenting sebagian ?
Pada tumbukan lenting sebagian, Hukum Kekekalan Energi Kinetik tidak berlaku karena ada perubahan energi kinetik terjadi ketika pada saat tumbukan. Perubahan energi kinetik bisa berarti terjadi pengurangan Energi Kinetik atau penambahan energi kinetik. Pengurangan energi kinetik terjadi ketika sebagian energi kinetik awal diubah menjadi energi lain, seperti energi panas, energi bunyi dan energi potensial. Hal ini yang membuat total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Kebanyakan tumbukan yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari termasuk dalam jenis ini, di mana total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Tumbukan antara kelereng, tabrakan antara dua kendaraan, bola yang dipantulkan ke lantai dan lenting ke udara, dll.
Sebaliknya, energi kinetik akhir total juga bisa bertambah setelah terjadi tumbukan. Hal ini terjadi ketika energi potensial (misalnya energi kimia atau nuklir) dilepaskan. Contoh untuk kasus ini adalah peristiwa ledakan.
Suatu tumbukan lenting sebagian biasanya memiliki koofisien elastisitas (e) berkisar antara 0 sampai 1. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Bagaimana dengan Hukum Kekekalan Momentum ? Hukum Kekekalan Momentum tetap berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sebagian, dengan anggapan bahwa tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda yang bertumbukan.
Momentum suatu benda adalah hasil kali massa dan kecepatan.
Dirumuskan dengan persamaan:
p = m.v m = massa ( kg)
v = kecepatan ( m/s )
p = momentum ( kg.m/s )
Momentum juga disebut jumlah gerak.
Momentum adalah besaran vector. Momentum 45 kgm/s ke utara berbeda dengan momentum 45 kgm/s ke selatan, walaupun nilai keduanya sama. Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vector. Misal momentum p1 dan p2 membentuk sudut α , maka resultan/ jumlah kedua momentum tersebut dapayt dituliskan dengan persamaan :
p1
p
p2
α –––––––––––––––––––––––––––––––
p = √ p12 + p22 + 2 p1 p2 cos α
B. Pengetian Impuls.
Impuls adalah hasil kali antara gaya yang bekerja dan selang waktu gaya itu bekerja. Impuls juga sering disebut pukulan.
Dirumuskan dengan persamaan :
I = F. ∆t F = gaya ( N )
∆t = selang waktu ( s )
I = Impuls ( Ns )
Impuls merupakan besaran vector.
C. Hubungan antara imupls dan momentum.
Sebuah benda massa m mula-mula bergerak dengan kecepatan v1, kemudian dipukul dengan gaya F hingga kecepatannya menjadi v2, seperti gambar di bawah, maka besarnya impuls yang bekerja pada benda tersebut adalah:
∆t
v1
v2
F
m m
Sesuai dengan hukum II Newton:
I = F. ∆t , karena
v2 – v1
F = m.a dan a = –––––––––––, maka :
∆t
v2 – v1
I = m.–––––– . ∆t
∆t
I = m (v2 – v1 ) –––––> I = m v2 – m v1 atau I = p2 – p1
Dapat juga dituls I = ∆p ( Impuls merupakan perubahan momentum benda )
Contoh Soal
Sebuah benda massa 5 kg bergerak dengan kecepatan 10m/s. Hitunglah momentum yang dimiliki benda!
Penyelesian : Diketahui : m = 5 kg; v = 10 m/s
Ditanya : p = …?
Jaab : p = m.v = 5.10 = 50 kgm/s
Sebuah benda mula-mula bergerak ke utara dengan kecepatan 6 m/s, kemudian berbelok ke barat dengan kecepatan 8 m/s. Apabila massa benda 50 kg, berpakah momentum total yang dimiliki benda ?
Penyelesaian : Diketahui : v1 = 6 m/s; v2 = 8 m/s; m = 5 kg
Ditanya : p = …?
Jawab : p1 = m. v1 = 50.6 = 300 kgm/s
p1
p
P2 P2 = m. v2 = 50.8 = 400 kgm/s
––––––– –––––––––
p = √ p12 + p22 = √ 3002 + 4002 = 500 kgm/s
Sebuah gaya 25 N bekerja pada sebuah benda dalam selang waktu 0,2 sekon. Hitunglah impuls yang dikerjakan gaya tersebut pada benda
Penyelesaian : Diketahui : F = 25 N; ∆t = 0,2 s
Ditanya : I = …?
Jawab : I = F. ∆t = 25. 0,2 = 5 Ns
Sebuah bola massanya 50 gram dilempar dengan kecepatan 10 m/s, kemudian dipukul dengan gaya F hingga kecepatannya 20 m/s berlawanan arah dengan kecepatan semula.
Hitunglah impuls yang dikerjakan oleh gaya tersebut!
Jika besarnya gaya F = 150 N, berapa lama pemukul menyentuh bola?
Penyelesaian : Diketahui : m = 50 gram = 50.10–3 kg; v1 = – 10 m/s;
v2 = 20 m/s
Ditanya : a. I = …?
b. Jika F = 150 N –––> ∆t = …?
Jawab : a. I = m.( v2 – v1 ) = 50.10–3 [20 – (-10)]
= 50.10–3. 30 = 1500.10–3 = 1,5 Ns
b. I = F. ∆t ––––> 1,5 = 150. ∆t –––> ∆t = 0,01 s
D. Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan.
“Jumlah momentum suatu sistem sebelum dan sesudah tumbukan akan selalu tetap”
Pernyataan di atas disebut hukum kekekalan momentum dan ditulis dengan persamaan:
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’ m1 = massa benda 1
m2 = massa benda 2
v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan
v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan
v1’ = kecepatan benda 1 sesudah tumbukan
v2’ = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan
Jenis-jenis Tumbukan
a. Tumbukan lenting sempurna (elastis sempurna)
Tumbukan lenting sempurna yaitu tumbukan dimana tidak ada energi kinetik yang hilang dari sistem. Dalam tumbukan ini berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik.
Dalam hal ini berlaku persamaan :
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’ ……………………….(1) dan
½ m1.v12 + ½ m2.v22 = ½ m1.(v1’)2 + ½ m2.(v2’)2 ……..(2)
Dengan membagi persamaan (2) dengan persamaan (1), maka akan didapatkan
persamaan : v1 + v1’ = v2 + v2’
b. Tumbukan tidak lenting sama sekali
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bergabung menjadi satu dan bergerak bersama-sama. Dengan demikian, maka kecepatan kedua benda setelah bertumbukan adalah sama.: v1’ = v2’ = v’
Pada tumbukan ini persamaan hukum kekekalan momentum dapat ditulis sbb:
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’, karena v1’ = v2’ = v’, maka
m1.v1 + m2.v2 = m1.v’ + m2.v’
atau dapat juga ditulis :
m1.v1 + m2.v2 = (m1 + m2).v’
v’ = kecepatan benda setelah tumbukan ( m/s )
Contoh Soal
1. Seorang penembak memegang sebuah senapan 3 kg dengan bebas sehingga membiarkan senapan bergerak secara bebas ketika menembakkan sebutir peluru bermassa 5 gram. Peluru itu keluar dari moncong senapan dengan kecepatan horisontal 300 m/s. Berapa kecepatan hentakan senapan ketika peluru ditembakkan?
Penyelesaian :
Diketahui : Benda 1 (senapan) m1 = 3 kg; v1 = 0
Benda 2 (peluru ) m2 = 5 g ; v2 = 0 ; v2’ = 300 m/s.
Ditanya : v1’ = …?
Jawab :Gunakanlah hukum kekekalan momentum!
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
3.0 + 5.10–3.0 = 3. v1’ + 5.10–3. 300
0 = 3. v1’ + 1,5
–3. v1’ = 1,5 –––––––––> v1’ = 1,5/–3 = –0,5 m/s
2. Dua nelayan sedang berada di perahu yang bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Massa perahu 200 kg dan massa tiap nelayan 50 kg. Berapa kecepatan perah sesaat sesudah :
a. Seorang nelayan terjatuh
b. Seorang nelayan melompat dari perahu dengan kecepatan 4 m/s searah dengan gerak perahu
c. Seorang nelayan melompat dari perahu dengan kecepatan 4 m/s berlawanan arah dengan gerak perahu
Penyelesaian :
Diketahui : m1 = massa perahu + massa satu orang
= 200 + 50 = 250 kg
m2 = massa satu orang = 50 kg
v1 = v2 = v = 2 m/s;
Ditanya : a. v1’ = …? Jika v2’ = 0
b. v1’ = …? Jika v2’ = 4 m/s
c. v1’ = …? Jika v2’ = – 4 m/s
Jawab : Gunakanlah hokum kekekalan momentum
a. m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
250.2 + 50.2 = 250. v1’ + 50. 0
500 + 100 = 250. v1’ + 0
250. v1’ = 600 –––––––––> v1’ = 600/250 = 2,4 m/s
b. m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
250.2 + 50.2 = 250. v1’ + 50. 4
500 + 100 = 250. v1’ + 200
250. v1’ = 400 –––––––––> v1’ = 400/250 = 1,6 m/s
c. m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
250.2 + 50.2 = 250. v1’ + 50.(– 4)
500 + 100 = 250. v1’ – 200
250. v1’ = 800 –––––––––> v1’ = 800/250 = 3,2 m/s
3. Sebuah bola dengan massa 40 gram bergerak ke kanan dengan kelajuan 30 m/s menumbuk bola lain yang massanya 80 gram yang mula-mulla diam. Jika tumbukan lenting sempurna, berapakah kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan?
Penyelesaian :
Diketahui : m1 = 40 gram; m2 = 80 gram;
v1 = 30 m/s; v2 = 0
Ditanya : v1’ = …? dan v2’ = …? (tumbukan lenting sempurna)
Jawab : Gunakanlah persamaan : v1 + v1’ = v2 + v2’
30 + v1’ = 0 + v2’ –––> v2’ = 30 + v1’
Hukum kekekalan momentum:
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
40.30 + 80.0 = 40. v1’ + 80.( 30 + v1’)
1200 + 0 = 40. v1’ + 2400 + 80.v1’
1200 – 2400 = 120. v1’
–1200 = 120. v1’ ––––––> v1’ = –1200/120 = –10 m/s
Dari hasil v1’ = –10 m/s, maka v2’ = 30 + (–10) ––––> v2’ = 20 m/s
Tanda (–) menandakan bahwa arah kecepatan berlawanan arah dengan arah semula
4. Dua buah bola masing-masing massanya 2 kg dan 4 kg bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing 4 m/s dan 0,5 m/s, hingga saling bertumbukan. JIka tunbukan tidak lenting sama sekali, hitunglah kecepatan kedua bola setelah bertumbukan!
Penyelesaian :
Diketahui : m1 = 2 kg; m2 = 4 kg;
v1 = 4 m/s; v2 = –0,5 m/s
Ditanya : v1’ = …? dan v2’ = …? (tumbukan tidak lenting sama sekali)
Jawab : Gunakanlah persamaan : v1’ = v2’ = v’
Hukum kekekalan momentum:
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
2. 4 + 4.(–0,5) = 2. v’ + 4.v’
8 – 2 = 6. v’ ––––––> 6. v’ = 6 ––––> v’ =6/6 = 1 m/s
Jadi kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah 1 m/s.
Soal Latihan:
Hitung besarnya momentum sebuak truk yang massanya 2 ton yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s.
Sebuah benda bergeak dengan kecepatan 72 km/jam. Momentum yang dimiliki benda tersebut adalah 2.105 kgm/s. Hitunglah massa benda!
ebuah bneda massa 4kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 45 m. Berapa momentum bneda saat menumbuk tanah?
Sebuah benda massa 3 kg diberi gaya kontan 12 N sehingga kecepatannya betambah dari 10 m/s menjadi 18 m/s. Hitunglah :
Impuls yang bekerja pada benda
Lama gaya itu bereaksi/ bekerja
Sebuah benda massa 4 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s dihentikan oleh suatu gaya konstan 50 N dalam selang waktu ∆t. Hiutnglah :
Impuls gaya
Selang waktu gaya bekerja (∆t.)
Sebuah peluru bermassa 20 gram ditembakkan horizontal dengan kecepatan 250 m/s. Berapa kecepatan senapan endorong bahu penembak?
Sebuah bus massa 10 ton bergerak dengan kelajuan 4 m/s, menabrak sebuah truk massa 20 ton yang seang bergerak dengan arah berlawanan dan sesudah bertabrakan keduanya berhenti. Berapa kelajuan truk itu sesaat sebelum bertabrakan?
Sebuah balok massa 2 kg meluncur dengan kecepatan 10 m/s spanjang lantai licin danmenumbuk balok lain yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, hitunglah kecepatan masing-masing balok setelah tumbukan!
Sebuah kereta dinamik massa 2 kg begerak ke kanan dengan kecepatan 4 m/s menumbuk lenting sempurna kereta dinamik lain massa 4 kg yang sedang bergerak ke kiri dengan kecepatan 1 m/s. Hitung kecepatan masing-masing keret sesudah bertumbukan!
Dua benda massanya sama yaitu 2 kg, bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 5 m/s. Sesudah tumbukan kedua benda menyatu. Tentukan :
Kecepatan kedua benda sesudah tumbukan.
Energy kinetic yang hilang selama proses tumbukan.
ENIS-JENIS TUMBUKAN
Perlu anda ketahui bahwa biasanya dua benda yang bertumbukan bergerak mendekat satu dengan yang lain dan setelah bertumbukan keduanya bergerak saling menjauhi. Ketika benda bergerak, maka tentu saja benda memiliki kecepatan. Karena benda tersebut mempunyai kecepatan (dan massa), maka benda itu pasti memiliki momentum (p = mv) dan juga Energi Kinetik (EK = ½ mv2).
Nah, pada kesempatan ini kita akan mempelajari jenis-jenis tumbukan antara dua benda dan mencoba melihat hubungannya dengan Kekekalan Momentum dan Kekekalan Energi Kinetik. Napa yang ditinjau kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik-nya ? bukannya Cuma momentum dan energi kinetik ? yupz… maksudnya begini, ketika benda bergerak saling mendekati sebelum tumbukan, kedua benda itu memiliki Momentum dan Energi Kinetik. Yang menjadi persoalan, bagaimana dengan Momentum dan Energi Kinetik kedua benda tersebut setelah bertumbukan ? apakah momentum dan energi kinetik kedua benda ketika sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik benda setelah tumbukan ? agar dirimu semakin memahaminya, mari kita bahas jenis-jenis tumbukan satu persatu dan meninjau kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik pada kedua benda yang bertumbukan.
Secara umum terdapat beberapa jenis tumbukan, antara lain Tumbukan lenting sempurna, Tumbukan lenting sebagian dan Tumbukan tidak lenting sama sekali.
TUMBUKAN LENTING SEMPURNA
Tumbukan lenting sempurna tu maksudnya bagaimanakah ? Dua benda dikatakan melakukan Tumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.
Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sempurna karena total massa dan kecepatan kedua benda sama, baik sebelum maupun setelah tumbukan. Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada Tumbukan lenting sempurna karena selama tumbukan tidak ada energi yang hilang. Untuk memahami konsep ini, coba jawab pertanyaan gurumuda berikut ini. Ketika dua bola billiard atau dua kelereng bertumbukan, apakah anda mendengar bunyi yang diakibatkan oleh tumbukan itu ? atau ketika mobil atau sepeda motor bertabrakan, apakah ada bunyi yang dihasilkan ? pasti ada bunyi dan juga panas yang muncul akibat benturan antara dua benda. Bunyi dan panas ini termasuk energi. Jadi ketika dua benda bertumbukan dan menghasilkan bunyi dan panas, maka ada energi yang hilang selama proses tumbukan tersebut. Sebagian Energi Kinetik berubah menjadi energi panas dan energi bunyi. Dengan kata lain, total energi kinetik sebelum tumbukan tidak sama dengan total energi kinetik setelah tumbukan.
Nah, benda-benda yang mengalami Tumbukan Lenting Sempurna tidak menghasilkan bunyi, panas atau bentuk energi lain ketika terjadi tumbukan. Tidak ada Energi Kinetik yang hilang selama proses tumbukan. Dengan demikian, kita bisa mengatakan bahwa pada peritiwa Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.
Apakah tumbukan lenting sempurna dapat kita temui dalam kehidupan sehari-hari ? Tidak…. Tumbukan lenting sempurna merupakan sesuatu yang sulit kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Paling tidak ada ada sedikit energi panas dan bunyi yang dihasilkan ketika terjadi tumbukan. Salah satu contoh tumbukan yang mendekati lenting sempurna adalah tumbukan antara dua bola elastis, seperti bola billiard. Untuk kasus tumbukan bola billiard, memang energi kinetik tidak kekal tapi energi total selalu kekal. Lalu apa contoh Tumbukan lenting sempurna ? contoh jenis tumbukan ini tidak bisa kita lihat dengan mata telanjang karena terjadi pada tingkat atom, yakni tumbukan antara atom-atom dan molekul-molekul. Istirahat dulu ah…
Sekarang mari kita tinjau persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik pada perisitiwa Tumbukan Lenting Sempurna. Untuk memudahkan pemahaman dirimu, perhatikan gambar di bawah.
Dua benda, benda 1 dan benda 2 bergerak saling mendekat. Benda 1 bergerak dengan kecepatan v1 dan benda 2 bergerak dengan kecepatan v2. Kedua benda itu bertumbukan dan terpantul dalam arah yang berlawanan. Perhatikan bahwa kecepatan merupakan besaran vektor sehingga dipengaruhi juga oleh arah. Sesuai dengan kesepakatan, arah ke kanan bertanda positif dan arah ke kiri bertanda negatif. Karena memiliki massa dan kecepatan, maka kedua benda memiliki momentum (p = mv) dan energi kinetik (EK = ½ mv2). Total Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sama, baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.
Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut :
Keterangan :
m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2
v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan dan v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan
v’1 = kecepatan benda Setelah tumbukan, v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan
Jika dinyatakan dalam momentum,
m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan
m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan
Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :
Kita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna, yakni persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Ada suatu hal yang menarik, bahwa apabila hanya diketahui massa dan kecepatan awal, maka kecepatan setelah tumbukan bisa kita tentukan menggunakan suatu persamaan lain. Persamaan ini diturunkan dari dua persamaan di atas. Persamaan apakah itu ? nah, mari kita turunkan persamaan tersebut… dipahami perlahan-lahan ya
Sekarang kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Momentum :
Kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :
Kita tulis kembali persamaan ini menjadi :
Ini merupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting sempurna, selain persamaan Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama besar tetapi berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut.
Koofisien elastisitas Tumbukan Lenting Sempurna
Wah, istilah baru lagi ne… apaan sie koofisien elastisitas ? sebelum gurumuda menjelaskan apa itu koofisien elastisitas, mari kita obok2 lagi rumus fisika. Kali ini giliran persamaan 3…
Kita tulis lagi persamaan 3 :
Perbandingan negatif antara selisih kecepatan benda setelah tumbukan dengan selisih kecepatan benda sebelum tumbukan disebut sebagai koofisien elatisitas alias faktor kepegasan (dalam buku Karangan Bapak Marthen Kanginan disebut koofisien restitusi). Untuk Tumbukan Lenting Sempurna, besar koofisien elastisitas = 1. ini menunjukkan bahwa total kecepatan benda setelah tumbukan = total kecepatan benda sebelum tumbukan. Lambang koofisien elastisitas adalah e. Secara umum, nilai koofisien elastisitas dinyatakan dengan persamaan :
e = koofisien elastisitas = koofisien restitusi, faktor kepegasan, angka kekenyalan, faktor keelastisitasan
TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN
Pada pembahasan sebelumnya, kita telah belajar bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekakalan Energi Kinetik. Nah, bagaimana dengan tumbukan lenting sebagian ?
Pada tumbukan lenting sebagian, Hukum Kekekalan Energi Kinetik tidak berlaku karena ada perubahan energi kinetik terjadi ketika pada saat tumbukan. Perubahan energi kinetik bisa berarti terjadi pengurangan Energi Kinetik atau penambahan energi kinetik. Pengurangan energi kinetik terjadi ketika sebagian energi kinetik awal diubah menjadi energi lain, seperti energi panas, energi bunyi dan energi potensial. Hal ini yang membuat total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Kebanyakan tumbukan yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari termasuk dalam jenis ini, di mana total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Tumbukan antara kelereng, tabrakan antara dua kendaraan, bola yang dipantulkan ke lantai dan lenting ke udara, dll.
Sebaliknya, energi kinetik akhir total juga bisa bertambah setelah terjadi tumbukan. Hal ini terjadi ketika energi potensial (misalnya energi kimia atau nuklir) dilepaskan. Contoh untuk kasus ini adalah peristiwa ledakan.
Suatu tumbukan lenting sebagian biasanya memiliki koofisien elastisitas (e) berkisar antara 0 sampai 1. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Bagaimana dengan Hukum Kekekalan Momentum ? Hukum Kekekalan Momentum tetap berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sebagian, dengan anggapan bahwa tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda yang bertumbukan.
Langganan:
Postingan (Atom)